必修2

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  • 必修2

  • 理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用,具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可表示为Ep= —(其中G为万有引力常量,M为地球质量,m为物体的质量,r是物体到地心的距离)。现有一质量m/的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功,则至少需做多少功?(已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,且忽略空气阻力对卫星发射的影响)
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  • 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为,月球半径为,月面的重力加速度为。以月面为零势能面,“玉兔”在高度的引力势能可表示为,其中为引力常量,为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为


    A.
    B.
    C.
    D.
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  • (多选)如图所示,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道,甲乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有

    A.甲的速度大小增加的始终比乙快
    B.甲、乙在同一高度的速度大小相等
    C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
    D.甲比乙先到达B处
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  • (15)在半径R=4000km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,FH的变化关系如图乙所示,忽略星球自转。求:

    (1)圆弧轨道BC的半径(2)该星球的第一宇宙速度
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  • (14分)航天员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r,月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星,求最小发射速度。

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  • 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。
    已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2

    (1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;
    (2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;
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  • (8分)2013年6月11日下午,神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M,引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,飞船在近地点的速度为v1,飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为,求:
    (1)地球的半径;
    (2)飞船在远地点的速度。
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  • (多选)发射地球同步卫星要经过三个阶段:先将卫星发射至近地圆轨道1,然后使其沿椭圆轨道2运行,最后将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时,以下说法正确的是(   )

    A.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相同
    B.卫星在轨道3上的运行的速率大于8km/s
    C.卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能
    D.卫星在轨道2上的P点的机械能等于在Q点时的机械能
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  • 2012年6月18日,“神舟九号”飞船经5次变轨追“天宫一号”.如果将“神舟九号”飞船的五次变轨简化为如图所示的二次变轨:由轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ,再变至轨道Ⅲ.下列关于“神舟九号”飞船的描述正确的是

    A.沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中机械能增加
    B.沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中速度逐渐变小
    C.沿轨道Ⅲ运动的机械能比沿轨道Ⅰ运动的机械能大
    D.沿轨道Ⅲ运动的加速度比沿轨道Ⅰ运动的加速度小
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