自主招生

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  • 一气球静止在赤道上空,考虑地球自转,则
    A.气球在万有引力和浮力的作用下,处于平衡状态
    B.气球绕地球运动的周期等于地球自转周期
    C.气球所受万有引力小于浮力
    D.气球所受万有引力大于浮力
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  • 如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起向下运动,且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。(忽略空气阻力)试求:
    1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能
    2)滑块向下运动过程中加速度的大小
    3)滑块下移距离为dER流体对滑块阻力的大小

     


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  • 粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    x/m
    0.05
    0.10
    0.15
    0.20
    0.25
    0.30
    0.35
    0.40
    0.45
    φ/105v
    9.00
    4.50
    3.00
    2.25
    1.80
    1.50
    1.29
    1.13
    1.00
    根据上述表格中的数据可作出如下的jx图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块(可视作质点),其与水平面的动摩擦因数为0.20。问:

    1)由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势jx的函数关系表达式。
    2)若将滑块无初速地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在何处?
    3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化?当它位于x=0.15m时它的加速度多大?(电场中某点场强为jx图线上某点对应的斜率)
    4)若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大?


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  • 如图,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知F=kv(k为常数,v为速度),试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长,分F=mgFmgFmg三种情况)  

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  • 如图所示,小球AB带电量相等,质量均为m都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上OA球靠墙且其悬线刚好竖直,B球悬线偏离竖直方向θ角而静止,此时AB之间的库仑力为F由于外部原因小球B的电量减小,使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半,则小球B的电量减小为原来的(          )
     A.1/2   B.1/4    C.1/8    D.1/16



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  • 如图所示,一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放,试求斜面的加速度。



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  • 顿牟缀芥是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录,经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体。现用下述模型分析探究。
    在某处固定一个电荷量为Q的点电荷,在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下,原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l,形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩pp=ql,这里q为原子核的电荷。实验显示,p=αEα为原子的极化系数,反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下,原子会被点电荷上去。
        (1)F是吸引力还是排斥力?简要说明理由;
        (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍,力F如何变化,即求的值;
        (3)若原子与点电荷间的距离减小一半,力F如何变化,即求的值。


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  • )如图所示,在光学用直导轨型支架上,半径为 R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧,其中心位于凸透镜的光轴上,并可沿凸透镜的光轴左右调节。
    (1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l,将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上,调节光源在光轴上的位置,使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后,成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少?
    (2)根据(1)的结果,若固定距离d,调节l以实现同样的实验目的,则l的调节范围是多少?





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  • 自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气,车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气过程是绝热的,一定质量的气体,在绝热过程中其压强p和体积v满足关系pvγ=常量,式中参数γ是与胎内气体有关的常数。


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  • 如图,电阻为R的长直螺线管,其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中,经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
        (1)定性分析说明:小磁铁的磁性越强,最后匀速运动的速度就越小;
        (2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少?



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